1기압, 25℃에서 0.9mol의 물질A에 0.1mol의 물질B를 용해… | [금속재료기사 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지

이상용액의 혼합자유에너지는 $\Delta G_{mix} = RT \sum n_i \ln x_i$ 공식으로 계산한다.
주어진 조건: n_A = 0.9 mol, n_B = 0.1 mol, T = 25℃ = 298 K, R = 8.314 J/mol·K.
먼저 몰분율을 구하면 $x_A = \frac{0.9}{1.0} = 0.9, x_B = \frac{0.1}{1.0} = 0.1$이다.
혼합자유에너지는 $\Delta G_{mix} = RT(n_A \ln x_A + n_B \ln x_B) = 8.314 \times 298 \times (0.9 \times \ln 0.9 + 0.1 \times \ln 0.1)$로 계산한다.
$\ln 0.9 \approx -0.1054, \ln 0.1 \approx -2.303$이므로
$\Delta G_{mix} = 2477.6 \times (0.9 \times (-0.1054) + 0.1 \times (-2.303)) = 2477.6 \times (-0.09486 - 0.2303) = 2477.6 \times (-0.32516) \approx -805 \text{ J}$이다.