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1[일반기계기사 필기] 19년 1회차

압력 2 MPa, 300 ℃의 공기 0.3 kg이 폴리트로픽 과정으로 팽창하여, 압력이 0.5 MPa로 변화하였다. 이때 공기가 한 일은 약 몇 kJ인가? (단, 공기는 기체상수가 0.287 kJ/(kg ㆍ K)인 이상기체이고, 폴리트로픽 지수는 1.3이다.)

해설

폴리트로픽 팽창에서 기체가 하는 일은 W=mR(T₁-T₂)/(n-1)로 구한다.
온도비는  $\dfrac{T_2}{T_1}=\left(\dfrac{P_2}{P_1}\right)^{\frac{n-1}{n}}=\left(\dfrac{0.5}{2}\right)^{\frac{0.3}{1.3}}\approx0.726$ 이므로 T₂≈573×0.726≈416 K이다.
따라서  $W=\dfrac{mR(T_1-T_2)}{n-1}=\dfrac{0.3\times0.287\times(573-416)}{1.3-1}\approx45\ \mathrm{kJ}$ 로 계산된다.

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