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1[일반기계기사 필기] 20년 1회차

1kW의 전기히터를 이용하여 101kPa, 15℃의 공기로 차있는 100m³의 공간을 난방하려고 한다. 이 공간은 견고하고 밀폐되어 있으며 단열되어 있다. 히터를 10분동안 작동시킨경우, 이 공간의 최종온도(℃)는? (단, 공기의 정적비열은 0.718kJ/kgㆍK이고, 기체상수는 0.287kJ/kgㆍK이다.)

18.1

21.8

25.3

29.4

해설

10분 뒤 공간의 최종 온도는 약 21.8℃이다.
공기 질량은  $m=\dfrac{PV}{RT_1}=\dfrac{101\times100}{0.287\times288}\approx122.1\,\mathrm{kg}$  이고, 히터가 공급한 열량은  $Q=1\,\mathrm{kW}\times600\,\mathrm{s}=600\,\mathrm{kJ}$  이다.
밀폐·단열된 정적 공간이므로  $Q=mc_v\Delta T$  에서  $\Delta T=\dfrac{600}{122.1\times0.718}\approx6.8\,^\circ\mathrm{C}$ , 최종온도는  $15+6.8\approx21.8\,^\circ\mathrm{C}$  이다.

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