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1[일반기계기사 필기] 20년 1회차
지름 D인 두서가 얇은 링(ring)을 수평면 내에서 회전 시킬 때, 링에 생기는 인장응력을 나타내는 식은? (단, 링의 단위 길이에 대한 무게를 W, 링의 원주속도를 V, 링의 단면적을 A, 중력가속도를 g로 한다.)
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해설
링에 생기는 인장응력은 σ = WV²/(Ag) 이다.
단위 길이당 무게가 W이므로 단위 길이당 질량은 W/g 이고, 반지름 R(=D/2)로 원주속도 V로 돌 때 단위 길이당 원심력은 (W/g)·V²/R 이다.
얇은 링을 반으로 잘라 힘의 평형을 세우면 원주방향 인장력은 F = (W/g)(V²/R)·R = WV²/g 가 되어 지름 D가 소거된다.
따라서 σ = F/A = WV²/(Ag) 이다. 식에 D가 남아 있는 형태는 원심력을 R로 나눈 뒤 다시 R을 곱해 상쇄되는 과정을 빠뜨린 결과다.
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