비압축성 유체가 그림과 같이 단면적 A(x)=1-0.04x(m 2 )로 변화하는 통로 내를 정상상태로 흐를 때 P점(x=0)에서의 가속도(m/s 2 )는 얼마인가? (단, P점에서의 속도는 2m/s, 단면적은 1m 2 이며, 각 단면에서 유속은 균일하다고 가정한다.)

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비압축성 유체가 그림과 같이 단면적 A(x)=1-0.04x(m2)로 변… | [일반기계기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[일반기계기사 필기] 20년 2회차

비압축성 유체가 그림과 같이 단면적 A(x)=1-0.04x(m²)로 변화하는 통로 내를 정상상태로 흐를 때 P점(x=0)에서의 가속도(m/s²)는 얼마인가? (단, P점에서의 속도는 2m/s, 단면적은 1m²이며, 각 단면에서 유속은 균일하다고 가정한다.)

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해설

연속방정식  $V(x)A(x)=V_0A_0$ 에서  $V(x)=\dfrac{2\times1}{1-0.04x}$ 이며, 정상유동이므로 가속도는 대류가속도  $a=V\dfrac{dV}{dx}$ 만 존재한다.
 $\dfrac{dV}{dx}=2\times\dfrac{0.04}{(1-0.04x)^2}$ 이고  $x=0$ 에서  $V=2$ ,  $\dfrac{dV}{dx}=2\times0.04=0.08$ 이므로, a=2×0.08=0.16 m/s²이 된다.

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