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1[일반기계기사 필기] 20년 2회차

어떤 물질에서 기체상수(R)가 0.189 kJ/(kg·K), 임계온도가 305K, 임계압력이 7380 kPa 이다. 이 기체의 압축성 인자(compressibility factor, Z)가 다음과 같은 관계식을 나타낸다고 할 때 이 물질의 20℃, 1000 kPa 상태에서의 비체적(v)은 약 몇 m³/kg 인가? (단, P는 압력, T는 절대온도, P_r은 환산압력, T_r은 환산온도를 나타낸다.)
 $Z = \dfrac{Pv}{RT} = 1 - 0.8\dfrac{P_r}{T_r}$

0.0111

0.0303

0.0491

0.0554

해설

주어진 관계식으로 압축성 인자를 먼저 구하면 Z ≒ 0.887 이고, v = ZRT/P 로 약 0.0491 m³/kg이 된다.
환산압력 P_r = 1000 / 7380 = 0.1355, 환산온도 T_r = 293 / 305 = 0.961.
Z = 1 − 0.8 × (0.1355 / 0.961) = 1 − 0.113 = 0.887.
v = ZRT/P = 0.887 × 0.189 × 293 / 1000 = 0.0491 m³/kg — 이상기체로 보면 0.0554가 나오므로, 압축성 인자를 곱해 값이 줄어든다는 점을 놓치지 않는 것이 요령이다.

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