가로탄성계수가 5 GPa 인 재료로 된 봉의 지름이 4cm이고, 길이가… | [일반기계기사 필기] 22년 2회차 기출문제 상세 페이지

비틀림 강성(torsional stiffness)은 $k_T = \frac{GI_p}{L}$로 정의되며, 여기서 $G$는 가로탄성계수, $I_p$는 극관성모멘트, $L$은 길이다.
주어진 값: $G = 5 \text{ GPa} = 5 \times 10^9 \text{ Pa}$, 지름 $d = 4 \text{ cm} = 0.04 \text{ m}$, $L = 1 \text{ m}$.
원형 단면의 극관성모멘트는
$I_p = \frac{\pi d^4}{32} = \frac{\pi \times (0.04)^4}{32} = \frac{\pi \times 2.56 \times 10^{-6}}{32} = 2.513 \times 10^{-7} \text{ m}^4$이다.
비틀림 강성을 계산하면
$k_T = \frac{5 \times 10^9 \times 2.513 \times 10^{-7}}{1} = 1.2565 \times 10^3 \mathrm{N{\cdot}m} = 1.26 \mathrm{kN{\cdot}m}$이다.