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1[일반기계기사 필기] 22년 2회차
비례한도까지 응력을 가할 때, 재료의 변형에너지 밀도(탄력계수, modulus of resilience)를 옳게 나타낸 식은? (단, E는 세로탄성계수, σpl은 비례한도를 나타낸다.)
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해설
비례한도까지 하중을 받을 때 단위 체적당 저장되는 변형에너지, 곧 탄력계수는 σpl2/(2E) 이다.
응력-변형률 선도에서 비례한도까지는 직선이므로 변형에너지 밀도는 그 아래 삼각형 면적과 같다.
u = ½ × σpl × εpl후크의 법칙 εpl = σpl/E 를 대입하면
u = ½ × σpl × (σpl/E) = σpl2/(2E)단위로도 확인된다. (N/m²)² ÷ (N/m²) = N/m² = J/m³ 으로 체적당 에너지 차원이 맞는다. 반대로 세로탄성계수가 분자에 오는 형태들은 재료가 단단할수록 탄력이 커진다는 뜻이 되어 물리적으로 어긋난다.
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