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1[소방시설관리사 1차] 13년 1회차
그림과 같은 수평원형배관에 물이 충만하여 흐르는 정상유동에서 ㉮와 ㉯지점의 유속비 V1/V2은? (단, 물은 이상유체로 가정하고, ㉮지점에서 배관내경은 D1, 물의 유속은 V1이며, ㉯지점에서 배관내경은 D2, 물의 유속은 V2라 한다.)
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해설
두 지점의 유속비는 지름비의 제곱, 즉 (D2/D1)2이 된다.
그림에서 ㉮지점은 내경 D1의 가는 관, ㉯지점은 내경 D2의 굵은 관이며 물이 가득 차 정상유동하므로 두 단면을 지나는 유량이 서로 같다.
비압축성 유체의 연속방정식은
A1V1 = A2V2
이고, 원형관의 단면적은 A = πD2/4 이므로
(πD12/4)V1 = (πD22/4)V2 가 된다.정리하면 V1/V2 = D22/D12 = (D2/D1)2이다. 지름비를 제곱하지 않은 형태는 단면적이 지름의 제곱에 비례한다는 점을 빠뜨린 것이고, 분자와 분모를 뒤집은 형태는 굵은 관에서 유속이 느려진다는 관계와 어긋난다.
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