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1[산업안전지도사 1차] 18년 1회차

FTA(Fault Tree Analysis) 분석기법을 이용하여, 다음의 정상사상(top event) T의 미니멀 컷셋(minimal cut set)을 구하면?
 $T=A_1\cdot A_2$ 
 $A_1=X_1\cdot X_2,\quad A_2=X_1+X_3$

(X1, X2)

(X1, X3)

(X2, X3)

(X1, X2, X3)

(X1, X2), (X2, X3)

해설

미니멀 컷셋으로 남는 것은 (X₁, X₂) 하나뿐이다.
정상사상이  $T=A_1\cdot A_2$  이고  $A_1=X_1\cdot X_2$ ,  $A_2=X_1+X_3$  이므로 대입하면  $T=(X_1X_2)(X_1+X_3)$  이 된다.
전개:  $T=X_1X_2X_1+X_1X_2X_3$ 
동일사상 정리  $X_1X_1=X_1$  적용:  $T=X_1X_2+X_1X_2X_3$ 
흡수법칙 적용:  $T=X_1X_2$ 
컷셋  $(X_1,X_2,X_3)$  는 더 작은  $(X_1,X_2)$  를 통째로 품고 있어 최소가 아니므로 탈락한다. 결국 정상사상을 일으키는 가장 작은 기본사상 조합은  $X_1$  과  $X_2$  의 곱 하나다.

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