오토기관(Otto cycle)의 열효율을 옳게 나타낸 식은? (단, r… | [화공기사 필기] 17년 3회차 기출문제 상세 페이지

오토기관의 열효율은 $\eta=1-\left(\dfrac{1}{r}\right)^{K-1}$ 이다.
오토 사이클은 단열압축 → 정적가열 → 단열팽창 → 정적방열로 이루어지므로 $\eta=1-\dfrac{T_4-T_1}{T_3-T_2}$ 로 출발한다.
단열 과정에서 $TV^{K-1}=\text{일정}$ 이 성립해 온도비가 압축비 $r=\dfrac{V_1}{V_2}$ 로 정리되고, 결국 $\eta=1-\dfrac{1}{r^{K-1}}$ 가 된다. 지수가 비열비에서 1을 뺀 (K−1) 인 점이 핵심이다.
따라서 압축비 r 이 크고 비열비 K 가 클수록 효율이 높아지며, 지수가 K·(K+1)·1/(K+1) 인 형태는 단열식 TVK-1=일정 의 유도와 맞지 않는다.