폐루프 전달함수 C(s)/R(s)가 다음과 같은 2차 제어계에 대한 설… | [전기공사기사 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지
1[전기공사기사 필기] 17년 2회차
폐루프 전달함수 C(s)/R(s)가 다음과 같은 2차 제어계에 대한 설명 중 틀린 것은?
1
최대 오버슈트는이다.
2
이 폐루프계의 특성 방정식은이다.
3
이 계는 δ=0.1일 때 부족 제동된 상태에 있게 된다.
4
δ값을 작게 할수록 제동은 많이 걸리게 되니 비교 안정도는 향상된다.
해설
주어진 식은 표준 2차 제어계 wn2/(s2+2δwns+wn2) 형태이며, 분모를 0으로 놓은 s2+2δwns+wn2 = 0 이 특성방정식이다. 여기서 δ는 제동비, wn은 고유(무제동) 각주파수다.
단위계단 응답의 최대 오버슈트는 e−πδ/√(1−δ²) 로 δ가 커질수록 작아지고, δ = 0.1 이면 0 < δ < 1 이므로 특성근이 공액복소근이 되어 부족제동(under-damped) 으로 진동하며 수렴한다. 여기까지는 모두 맞는 설명이다.
반면 δ를 작게 할수록 제동이 많이 걸려 비교안정도가 향상된다는 서술은 방향이 정반대다. δ가 작아지면 제동이 약해져 오버슈트와 진동이 커지고 상대안정도(비교안정도)는 오히려 나빠진다. δ = 0 이면 지속진동, 0 < δ < 1 부족제동, δ = 1 임계제동, δ > 1 과제동으로 구분된다.
내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.