그림과 같은 피드백제어 시스템에서 입력이 단위계단함수일 때 정상상태 오… | [전기공사기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

그림은 입력 R(s)에서 궤환량을 뺀 편차 E(s)가 G(s)를 거쳐 출력 C(s)가 되고, 그 출력이 H(s)를 통해 가산점으로 되돌아오는 단일 부궤환 루프다. 이때 개루프 전달함수는 $G(s)H(s)$이다.
정상상태 편차는 $e_{ss} = \lim_{s\to 0} \dfrac{sR(s)}{1+G(s)H(s)}$이고, 입력이 단위계단 $R(s)=\dfrac{1}{s}$이면 $e_{ss} = \dfrac{1}{1+\lim_{s\to 0}G(s)H(s)}$가 되므로 위치오차상수는 $K_p = \lim_{s\to 0}G(s)H(s)$로 정의된다.
비교하면 단위램프 입력의 속도오차상수는 $K_v = \lim_{s\to 0}sG(s)H(s)$, 단위포물선 입력의 가속도오차상수는 $K_a = \lim_{s\to 0}s^2G(s)H(s)$이다. 세 상수 모두 극한은 s→0이며 s의 거듭제곱만 달라지고, G(s)를 H(s)로 나눈 형태나 s→∞ 극한은 오차상수의 정의가 아니다.