유전율이 \varepsilon인 매질에 E=E_m\sin\omega t… | [전기기사 필기] 25년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 25년 2회차

유전율이  $\varepsilon$ 인 매질에  $E=E_m\sin\omega t$ 인 전계가 걸려 있다. 이때 흐르는 변위전류밀도의 최댓값은?

 $\varepsilon\omega^2E_m$

 $\dfrac{\varepsilon E_m}{\omega}$

 $\varepsilon\omega{E_m}^2$

 $\varepsilon\omega E_m$

해설

전속밀도의 시간 변화율이 곧 변위전류밀도이므로  $J_d=\dfrac{\partial D}{\partial t}=\varepsilon\dfrac{\partial E}{\partial t}$ 로 쓴다.
 $E=E_m\sin\omega t$ 를 시간으로 미분하면  $J_d=\varepsilon\omega E_m\cos\omega t$ 가 되고, 코사인 항의 최댓값이 1이므로  $J_{d,\max}=\varepsilon\omega E_m$ 이다.
즉 변위전류는 각주파수와 전계 진폭에 각각 1차로 비례해 주파수가 높을수록 커진다. 진폭의 제곱이나 각주파수의 제곱에 비례하지 않고, 각주파수로 나누어지지도 않는다.

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