어느 직류 직권전동기를 전부하로 돌렸더니 1200[\mathrm{rpm… | [전기기사 필기] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

직권기는 계자권선이 전기자와 직렬로 이어져 있어 자속이 전기자전류를 따라 움직인다. 포화되기 전이라면 $\Phi\propto I_a$이므로 토크는 $T=k\Phi I_a\propto I_a^{2}$가 되고, 속도는 $N\propto\dfrac{E}{\Phi}\propto\dfrac{1}{I_a}$가 된다.
토크가 $\dfrac49$로 줄었으니 전류는 $\sqrt{\dfrac49}=\dfrac23$배가 되고, 속도는 그 역수인 $\dfrac32$배로 올라간다. 따라서 $N=1200\times\dfrac32=1800[\mathrm{rpm}]$이다.
독립 역산 — 답에서 거슬러 가면 속도비가 $\dfrac{1800}{1200}=1.5$이므로 전류비는 그 역수인 $\dfrac23$이고, 토크는 전류의 제곱을 따르니 $\left(\dfrac23\right)^{2}=\dfrac49$로 처음 조건이 그대로 복원된다. 두 양만 묶어 $T\propto\dfrac{1}{N^{2}}$로 보아도 $\left(\dfrac{1200}{1800}\right)^{2}=\dfrac49$로 같은 값이 나온다.
$800$은 전류비 $\dfrac23$을 그대로 속도비로 쓴 값, $2700$은 토크비의 역수 $\dfrac94$를 속도비로 본 값, $1200$은 분권기처럼 속도가 거의 그대로라고 본 값이다.
이 관계 때문에 직권기는 부하가 아주 가벼워지면 속도가 위험할 만큼 치솟는다. 벨트가 벗겨져 무부하가 되는 일이 없도록 축을 직결하는 까닭이 여기에 있다.