안쪽 도체의 반지름이 10[mm], 바깥 도체의 안쪽 반지름이 40[m… | [전기기사 필기] 23년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 23년 3회차

안쪽 도체의 반지름이 10[mm], 바깥 도체의 안쪽 반지름이 40[mm]인 동축케이블이 있다. 두 도체 사이를 메운 물질의 도전율이  $5\times10^{-5}$ [S/m]라면 길이 1[m]마다 새어 나가는 몫을 나타내는 컨덕턴스는 약 몇 [S/m]인가?

 $1.13\times10^{-4}$

 $2.27\times10^{-4}$

 $3.14\times10^{-4}$

 $4.53\times10^{-4}$

해설

같은 모양의 전극이면 정전용량  $C=\dfrac{2\pi\epsilon}{\ln(b/a)}$ 에서 유전율 자리에 도전율을 갈아 끼우는 것만으로  $G=\dfrac{2\pi\sigma}{\ln(b/a)}$ 를 얻는다.
두 반지름의 비가 4이므로  $G=\dfrac{2\pi\times5\times10^{-5}}{\ln 4}=\dfrac{3.14\times10^{-4}}{1.386}\approx2.27\times10^{-4}$ 가 되어
 $2.27\times10^{-4}$ [S/m]가 답이다.
 $1.13\times10^{-4}$ 는 분자를  $\pi\sigma$ 로 잘못 잡은 값이다.
 $4.53\times10^{-4}$ 는 분자를  $4\pi\sigma$ 로 잘못 잡은 값이다.
 $3.14\times10^{-4}$ 는 로그 항으로 나누기를 잊은 값이다.

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