모두CBT
진공 중에서 전위함수가 V=x2+y2V=x^2+y^2V=x2+y2로 주어질 때, 점 (2, 2, 0)[m]에서의 체적전하밀도 ρ\rhoρ는 몇 [C/m3][C/m^3][C/m3]인가? (단, ϵ0\epsilon_0ϵ0는 자유공간의 유전율이다.)
2ϵ02\epsilon_02ϵ0
−2ϵ0-2\epsilon_0−2ϵ0
−4ϵ0-4\epsilon_0−4ϵ0
4ϵ04\epsilon_04ϵ0
포아송 방정식 ∇2V=−ρϵ0\nabla^2V=-\dfrac{\rho}{\epsilon_0}∇2V=−ϵ0ρ을 이용한다. V=x2+y2V=x^2+y^2V=x2+y2이므로 ∇2V=2+2=4\nabla^2V=2+2=4∇2V=2+2=4이고, 점의 좌표와 무관하게 ρ=−4ϵ0\rho=-4\epsilon_0ρ=−4ϵ0가 된다. 따라서 정답은 ③ −4ϵ0-4\epsilon_0−4ϵ0이다.
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