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1[전기산업기사 필기] 16년 2회차
그림과 같은 영역 y≤0은 완전 도체로 위치해 있고, 영역 y≥0은 완전 유전체로 위치해 있을 때, 만약 경계 무한 평면의 도체면상에 면전하 밀도 ps=2[nC/m2]가 분포되어 있다면 P점(-4,1,-5)[m]의 전계의 세기[V/m]는?
1
18πay
2
36πay
3
-54πay
4
72πay
해설
그림에서 y≤0은 완전도체, y≥0은 비유전율 εr=2인 완전유전체 영역이고 경계면은 y=0 평면이다. 점 P(−4, 1, −5)는 y좌표가 1로 양수이므로 유전체 영역 안에 있다.
완전도체 표면에 면전하밀도 ρs가 분포하면 도체 바깥(유전체 쪽) 전계는 경계면에 수직으로 E = ρs/ε = ρs/(ε0εr)이며, 방향은 도체면에서 유전체 쪽으로 향하는 +y, 즉 ay 방향이다.
ε0 = 1/(36π×109)를 쓰면 E = (2×10−9) ÷ (2 × 1/(36π×109)) = 2×10−9 × 36π×109 ÷ 2 = 36π ay [V/m]가 된다. 비유전율 2를 빠뜨리면 72π가 나오므로 유전체의 εr를 반드시 반영해야 하고, 전계 방향도 도체에서 유전체 쪽인 +ay이므로 부호가 (−)인 값도 맞지 않는다.
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