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1[전기산업기사 필기] 17년 2회차
그림과 같이 직렬로 접속된 두 개의 코일이 있을 때 L1=20[mH], L2=80[mH], 결합계수 k=0.8이다. 여기에 0.5[A]의 전류를 흘릴 때 이 합성코일에 저축되는 에너지는 약 몇 [J]인가?
문제 이미지
1
1.13×10-3
2
2.05×10-2
3
6.63×10-2
4
8.25×10-2
해설

그림에서 두 코일은 가동결합(화살표 전류방향이 M을 더하는 방향)으로 연결되어 있으므로 합성 인덕턴스는 L=L1+L2+2ML = L_1 + L_2 + 2M이다.

상호인덕턴스는
M=kL1L2=0.820×10−3×80×10−3=0.8×0.04=0.032 [H]M = k\sqrt{L_1 L_2} = 0.8\sqrt{20\times10^{-3}\times80\times10^{-3}} = 0.8\times0.04 = 0.032\,[H]이므로,
L=0.02+0.08+2(0.032)=0.164 [H]L = 0.02+0.08+2(0.032) = 0.164\,[H]이다.
저장 에너지는
W=12LI2=12×0.164×0.52=0.0205 [J]W = \frac{1}{2}LI^2 = \frac{1}{2}\times0.164\times0.5^2 = 0.0205\,[J]로 약 2.05×10⁻²[J]이다.

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