양극판의 면적이 S(m 2 ), 극판 간의 간격이 d(m), 정전용량이 C 1 (F)인 평행판 콘덴서가 있다. 양극판 면적을 각각 3S(m 2 )로 늘이고 극판 간격을 \dfrac{1}{3} d(m)로 줄였을 때의 정전용량 C 2 (F)는?

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양극판의 면적이 S(m2), 극판 간의 간격이 d(m), 정전용량이 C… | [전기산업기사 필기] 20년 1·2회차 기출문제 상세 페이지

1[전기산업기사 필기] 20년 1·2회차

양극판의 면적이 S(m²), 극판 간의 간격이 d(m), 정전용량이 C₁(F)인 평행판 콘덴서가 있다. 양극판 면적을 각각 3S(m²)로 늘이고 극판 간격을  $\dfrac{1}{3}$  d(m)로 줄였을 때의 정전용량 C₂(F)는?

C₂ = C₁

C₂ = 3C₁

C₂ = 6C₁

C₂ = 9C₁

해설

평행판 콘덴서의 정전용량은  $C=\dfrac{\varepsilon S}{d}$  로, 극판 면적에 비례하고 극판 간격에 반비례한다. 유전율 ε는 변하지 않으므로 면적과 간격의 변화 배수만 따지면 된다.
면적이 S에서 3S로 3배가 되고, 간격이 d에서  $\dfrac{1}{3}d$  로 1/3배가 되었으므로  $C_2=\dfrac{\varepsilon\,(3S)}{\dfrac{1}{3}d}=3\times 3\times\dfrac{\varepsilon S}{d}=9C_1$  이다.
즉 면적 배수 3과 간격 배수의 역수 3이 곱해져 정전용량은 처음의 9배가 된다. 간격을 줄이면 전계가 강해져 같은 전압에서 더 많은 전하를 저장할 수 있다는 점을 생각하면 방향도 맞는다.

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