압력 100kPa, 체적 3m 3 인 이상기체가 등엔트로피 과정을 통하여 체적이 2m 3 으로 변하였다. 이 과정 중에 기체가 한 일은 약 몇 kJ 인가? (단, 기체상수는 0.488 kJ/(kg·K), 정적비열은 1.642 kJ/(kg·K) 이다.)

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1[에너지관리기사 필기] 19년 2회차

압력 100kPa, 체적 3m³인 이상기체가 등엔트로피 과정을 통하여 체적이 2m³으로 변하였다. 이 과정 중에 기체가 한 일은 약 몇 kJ 인가? (단, 기체상수는 0.488 kJ/(kg·K), 정적비열은 1.642 kJ/(kg·K) 이다.)

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해설

정적비열과 기체상수로부터  $C_p=C_v+R=1.642+0.488=2.130\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)}$ , 비열비  $k=C_p/C_v\approx1.297$ 을 얻는다.
단열(등엔트로피) 관계  $P_1V_1^{k}=P_2V_2^{k}$ 로부터  $P_2=100\times(3/2)^{1.297}\approx169.2\ \mathrm{kPa}$ 이다.
기체가 한 일은  $W=\dfrac{P_1V_1-P_2V_2}{k-1}=\dfrac{300-338.4}{0.297}\approx-129\ \mathrm{kJ}$ 로, 체적이 줄어드는 압축 과정이므로 음(-)의 값이 나온다.

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