비열비 1.3의 고온 공기를 작동 물질로 하는 압축비 5의 오토사이클에… | [에너지관리기사 필기] 19년 3회차 기출문제 상세 페이지

압축비 $\varepsilon=5$에서 압축 후 압력은 $P_2 = P_1 \varepsilon^k = 206 \times 5^{1.3} \approx 1669\ \mathrm{kPa}$이고, 팽창 후 압력은 $P_4 = P_3/\varepsilon^k = 5400/5^{1.3} \approx 666\ \mathrm{kPa}$이다.
정적과정(2→3, 4→1)에서는 일이 없으므로 사이클의 순일은 두 단열과정의 일을 합한 $W = \dfrac{V_2(P_3-P_2) + V_1(P_1-P_4)}{k-1}$이고, 이를 행정체적 $V_1 - V_2 = (\varepsilon-1)V_2$로 나누면 평균유효압력은 $P_m = \dfrac{(P_3-P_2) + \varepsilon(P_1-P_4)}{(k-1)(\varepsilon-1)}$가 된다.
값을 대입하면 $P_m = \dfrac{(5400-1669) + 5(206-666)}{0.3 \times 4} = \dfrac{1431}{1.2} \approx 1190\ \mathrm{kPa}$이다.