전력용 콘덴서를 변전소에 설치할 때 직렬 리액터를 설치 하고자 한다. 직렬 리액터의 용량을 결정하는 식은? (단, f 0 는 전원의 기본 주파수, C는 역률 개선용 콘덴서 용량 L은 직렬 리액터의 용량이다.)

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1[전기기사 필기] 15년 2회차

전력용 콘덴서를 변전소에 설치할 때 직렬 리액터를 설치 하고자 한다. 직렬 리액터의 용량을 결정하는 식은? (단, f₀는 전원의 기본 주파수, C는 역률 개선용 콘덴서 용량 L은 직렬 리액터의 용량이다.)

 $2\pi f_0 L = \dfrac{1}{2\pi f_0 C}$

 $2\pi(3f_0)L = \dfrac{1}{2\pi(3f_0)C}$

 $2\pi(5f_0)L = \dfrac{1}{2\pi(5f_0)C}$

 $2\pi(7f_0)L = \dfrac{1}{2\pi(7f_0)C}$

해설

변압기 등에서 발생하는 고조파 중 3상 3선식 계통에 실제로 문제되는 것은 제5고조파이다(제3고조파는  $\Delta$ 결선 안에서 순환하여 선로로 나오지 않는다).
직렬 리액터는 제5고조파에 대해 회로가 유도성이 되도록 하여 콘덴서로의 고조파 유입을 막는 것이므로, 그 한계 조건은 제5고조파에서 리액터와 콘덴서가 직렬 공진하는 상태이다.
제5고조파의 주파수는  $5f_0$ 이므로 공진 조건은
 $2\pi(5f_0)L=\dfrac{1}{2\pi(5f_0)C}$ 
이 식을 풀면
 $\omega L=\dfrac{1}{25}\cdot\dfrac{1}{\omega C}=0.04\dfrac{1}{\omega C}$ 
즉 이론상 콘덴서 용량의 4%가 되고, 주파수 변동과 여유를 고려해 실제로는 5~6%를 채용한다.

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