정전용량이 각각 C 1 , C 2 , 그 사이의 상호 유도계수가 M인 절연된 두 도체가 있다. 두 도체를 가는 선으로 연결할 경우, 정전용량은 어떻게 표현되는가?

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1[전기기사 필기] 19년 3회차

정전용량이 각각 C₁, C₂, 그 사이의 상호 유도계수가 M인 절연된 두 도체가 있다. 두 도체를 가는 선으로 연결할 경우, 정전용량은 어떻게 표현되는가?

C₁ + C₂ - M

C₁ + C₂ + M

C₁ + C₂ + 2M

2C₁ + 2C₂ + M

해설

두 도체를 가는 선으로 연결하면 전위가 V로 같아진다. 이때 각 도체의 전하는 자기 정전용량분과 상호 유도계수분의 합이므로  $Q_1=C_1V+MV$ ,  $Q_2=C_2V+MV$ 가 되고, 전체 전하는  $Q=Q_1+Q_2=(C_1+C_2+2M)V$ 이다. 따라서 합성 정전용량은  $C=\dfrac{Q}{V}=C_1+C_2+2M$ 이다.

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