정전용량이 12 pF 인 도체가 프로판 가스 상에 존재할 때 폭발사고가 발생할 수 있 상세 페이지

V = √( E / (1/2 * C)) = √ (0.25 * 10^-3 / ( 1/2 * 12 * 10^-12) = 6,454.97 V

해설

정전기 방전 시 방출되는 에너지 E와 도체의 정전용량 C, 대전전위 V 사이에는 다음 관계가 성립하므로,

$E = \dfrac{1}{2}CV^2$

이를 V에 대해 정리하면 최소발화에너지에 도달하는 최소 대전전위를 구할 수 있다.

$V = \sqrt{\dfrac{2E}{C}}$

최소발화에너지 $E = 0.25\text{mJ} = 0.25\times10^{-3}\text{J}$, 정전용량 $C = 12\text{pF} = 12\times10^{-12}\text{F}$을 대입하면 $V = \sqrt{\dfrac{2\times0.25\times10^{-3}}{12\times10^{-12}}}$이 되어 최소 대전전위는 약 6,454.97V가 된다. 이 전위 이상으로 도체가 대전되면 방전 시 방출 에너지가 프로판가스의 최소발화에너지(0.25mJ)를 넘어서 폭발성 혼합가스에 착화할 수 있다. 정전용량이 작을수록(전하가 잘 모이지 않는 도체일수록) 오히려 더 높은 전위까지 대전되어야 같은 에너지가 방출된다는 점, 즉 C와 V가 반비례 관계에 있다는 점도 함께 이해해 두면 좋다.