도전도 k=6×1017℧m, 투자율 \mu=\dfrac{6}{\pi}\… | [전기기사 필기] 19년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 19년 3회차

도전도 k=6×10¹⁷℧m, 투자율  $\mu=\dfrac{6}{\pi}\times10^{-7}H/m$  인 평면도체 표면에 10kHz의 전류가 흐를 때, 침투깊이 δ(m)은?

 $\dfrac{1}{6}\times 10^{-7}$

 $\dfrac{1}{8.5}\times10^{-7}$

 $\dfrac{36}{\pi}\times 10^{-6}$

 $\dfrac{36}{\pi}\times 10^{-10}$

해설

도체 내부에서 전류가 표면으로 몰리는 표피효과에서, 진폭이  $1/e$  로 줄어드는 깊이가 침투깊이이며  $\delta=\sqrt{\dfrac{2}{\omega\mu k}}=\dfrac{1}{\sqrt{\pi f\mu k}}$  이다.
근호 안을 먼저 계산한다.
 $\pi f\mu k=\pi\times10^{4}\times\dfrac{6}{\pi}\times10^{-7}\times6\times10^{17}=36\times10^{14}$ 
 $\sqrt{36\times10^{14}}=6\times10^{7}$ 
따라서  $\delta=\dfrac{1}{6\times10^{7}}=\dfrac{1}{6}\times10^{-7}$  m 이다.
 $\pi$  가  $\mu$  안의  $1/\pi$  와 약분되어 결과에  $\pi$  가 남지 않는 것이 이 문제의 핵심이다.

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