전력용콘덴서를 변전소에 설치할 때 직렬리액터를 설치하고자 한다. 직렬리액터의 용량을 결정하는 계산식은? (단, f 0 는 전원의 기본주파수, C는 역률 개선용 콘덴서의 용량, L은 직렬리액터의 용량이다.)

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1[전기기사 필기] 20년 3회차

전력용콘덴서를 변전소에 설치할 때 직렬리액터를 설치하고자 한다. 직렬리액터의 용량을 결정하는 계산식은? (단, f₀는 전원의 기본주파수, C는 역률 개선용 콘덴서의 용량, L은 직렬리액터의 용량이다.)

 $L = \dfrac{1}{(2\pi f_0)^2C}$

 $L = \dfrac{1}{(5\pi f_0)^2C}$

 $L = \dfrac{1}{(6\pi f_0)^2C}$

 $L = \dfrac{1}{(10\pi f_0)^2C}$

해설

직렬리액터는 콘덴서 회로에 유입되는 제5고조파를 억제하기 위한 것이므로, 제5고조파에 대해 회로가 유도성이 되도록 제5고조파 공진조건을 기준으로 용량을 정한다.
제5고조파의 각주파수는  $5\omega_0=5\times2\pi f_0=10\pi f_0$ 이고, 공진조건은 유도 리액턴스와 용량 리액턴스가 같아지는 조건이다.
 $5\omega_0L=\dfrac{1}{5\omega_0C}$ 
 $L=\dfrac{1}{(5\omega_0)^2C}=\dfrac{1}{(10\pi f_0)^2C}$ 
이 값은 콘덴서 용량의 4 %에 해당하며, 실제로는 주파수 변동 등을 고려한 여유를 두어 6 %를 표준으로 시설한다. 분모가  $(2\pi f_0)^2$ 인 식은 기본파에서 공진시키는 것이 되어 오히려 위험하다.

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