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1[공조냉동기계기사 필기] 17년 1회차

분자량이 M이고 질량이 2V 인 이상기체 A가 압력 p , 온도 T(절대온도)일 때 부피가 V 이다. 동일한 질량의 다른 이상기체 B가 압력 2p, 온도 2T(절대온도)일 때 부피가 2V이면 이 기체의 분자량은 얼마인가?

0.5M

2M

4M

해설

이상기체 상태방정식  $PV = \dfrac{m}{M}RT$ 를 분자량에 대해 정리하면  $M = \dfrac{mRT}{PV}$ 이다.
두 기체의 질량과 일반기체상수가 같으므로  $M \propto \dfrac{T}{PV}$ 이고, 기체 B는 압력·온도·부피가 각각 A의 2배이므로  $\dfrac{M_B}{M_A} = \dfrac{2T}{(2P)(2V)} \times \dfrac{PV}{T} = \dfrac{1}{2}$ 가 된다.
따라서 기체 B의 분자량은  $0.5M$ 으로 계산된다.

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