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1[공조냉동기계기사 필기] 20년 1회차

1kW의 전기히터를 이용하여 101kPa, 15℃의 공기로 차 있는 100m³의 공간을 난방하려고 한다. 이 공간은 견고하고 밀폐되어 있으며 단열되어 있다. 히터를 10분 동안 작동시킨 경우, 이 공간의 최종온도(℃)는? (단, 공기의 정적비열은 0.718kJ/kgㆍK이고, 기체상수는 0.287kJ/kgㆍK이다.)

18.1

21.8

25.3

29.4

해설

밀폐·단열된 공간이므로 히터가 공급한 열은 전부 공기의 내부에너지 증가로 저장되어  $Q=mc_v\Delta T$ 가 성립한다.
공기 질량은  $m=\dfrac{PV}{RT}=\dfrac{101\times100}{0.287\times288}\approx122\text{kg}$ 이고, 공급 열량은  $Q=1\text{kW}\times600\text{s}=600\text{kJ}$ 이다.
따라서  $\Delta T=\dfrac{600}{122\times0.718}\approx6.8^\circ\text{C}$ 이고, 최종온도는  $15+6.8\approx21.8^\circ\text{C}$ 로 계산된다.

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