이상기체 1kg을 300K, 100kPa에서 500K까지 “PV n =일정”의 과정(n=1.2)을 따라 변화시켰다. 이 기체의 엔트로피 변화량(kJ/K)은? (단, 기체의 비열비는 1.3, 기체상수는 0.287kJ/(kgㆍK)이다.)

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1[공조냉동기계기사 필기] 20년 1회차

이상기체 1kg을 300K, 100kPa에서 500K까지 “PVⁿ=일정”의 과정(n=1.2)을 따라 변화시켰다. 이 기체의 엔트로피 변화량(kJ/K)은? (단, 기체의 비열비는 1.3, 기체상수는 0.287kJ/(kgㆍK)이다.)

-0.244

-0.287

-0.344

-0.373

해설

폴리트로픽 과정( $PV^n=$ 일정)의 비열은  $c_n=c_v\dfrac{\gamma-n}{1-n}$ 으로 구한다.
 $c_v=\dfrac{R}{\gamma-1}=\dfrac{0.287}{0.3}\approx0.957\text{kJ/(kg}\cdot\text{K)}$ 이고,  $n=1.2$ ,  $\gamma=1.3$ 이므로  $c_n\approx0.957\times\dfrac{0.1}{-0.2}\approx-0.478\text{kJ/(kg}\cdot\text{K)}$ 이다.
엔트로피 변화량은  $\Delta S=c_n\ln\dfrac{T_2}{T_1}=-0.478\times\ln\dfrac{500}{300}\approx-0.244\text{kJ/K}$ 로 계산된다.

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