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1[공조냉동기계기사 필기] 20년 1회차

피스톤-실린더 장치에 들어있는 100kPa, 27℃의 공기가 600kPa까지 가역단열과정으로 압축된다. 비열비가 1.4로 일정하다면 이 과정 동안에 공기가 받은 일(kJ/kg)은? (단, 공기의 기체상수는 0.287kJ/(kgㆍK)이다.)

263.6

171.8

143.5

116.9

해설

가역단열(등엔트로피) 압축이므로  $T_2=T_1\left(\dfrac{P_2}{P_1}\right)^{\frac{\gamma-1}{\gamma}}$ 로 최종 온도를 구한다.
 $T_1=300\text{K}$ , 지수  $\dfrac{\gamma-1}{\gamma}\approx0.286$ 이므로  $T_2\approx300\times6^{0.286}\approx500\text{K}$ 이다.
단열과정에서 공기가 받은 일은 내부에너지 증가량과 같으므로  $w=c_v(T_2-T_1)$ 이고,  $c_v=\dfrac{R}{\gamma-1}=\dfrac{0.287}{0.4}\approx0.7175\text{kJ/(kg}\cdot\text{K)}$ 를 대입하면  $w\approx0.7175\times200\approx143.5\text{kJ/kg}$ 로 계산된다.

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