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관로 길이 100m, 안지름 30cm의 주철관에 0.1m3/s의 유량을 상세 페이지

1[토목기사 필기] 16년 1회차
관로 길이 100m, 안지름 30cm의 주철관에 0.1m3/s의 유량을 송수할 때 손실수두는? (단, v=C√(RI), C=63m2/s)이다.
1
0.54m
2
0.67m
3
0.74m
4
0.88m
해설

이 문제는 Chezy 공식을 이용한 개수로 손실수두 계산이다.
먼저 평균유속을 구한다: v=QA=0.1π(0.15)2=0.10.0707=1.414 m/sv = \frac{Q}{A} = \frac{0.1}{\pi(0.15)^2} = \frac{0.1}{0.0707} = 1.414 \text{ m/s}
다음 동수반경을 구한다: 원형관에서 R=AP=πr22πr=r2=0.152=0.075 mR = \frac{A}{P} = \frac{\pi r^2}{2\pi r} = \frac{r}{2} = \frac{0.15}{2} = 0.075 \text{ m}
Chezy 공식 v=CRIv = C\sqrt{RI}에서 손실수두 기울기 II를 구하면: I=v2C2R=(1.414)2632×0.075=2297.675=0.00672I = \frac{v^2}{C^2 R} = \frac{(1.414)^2}{63^2 \times 0.075} = \frac{2}{297.675} = 0.00672
손실수두는 hf=I×L=0.00672×100=0.672 m0.67 mh_f = I \times L = 0.00672 \times 100 = 0.672 \text{ m} \approx 0.67 \text{ m}이다.

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