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1[토목기사 필기] 17년 1회차
폭(bw) 300mm, 유효 깊이(d) 450mm, 전체 높이(h) 550mm, 철근량(As) 4800mm2인 보의 균열 모멘트 Mcr의 값은? (단, fck가 21MPa인 보통중량 콘크리트 사용)
1
24.5kNㆍm
2
28.9kNㆍm
3
35.6kNㆍm
4
43.7kNㆍm
해설

균열모멘트는 약 43.7kN·m이다.

파괴계수 fr=0.63fck=0.6321≈2.89 MPaf_r=0.63\sqrt{f_{ck}}=0.63\sqrt{21}\approx2.89\ \mathrm{MPa}

총단면 2차모멘트 Ig=bwh312=300×550312≈4.16×109 mm4I_g=\dfrac{b_w h^3}{12}=\dfrac{300\times550^3}{12}\approx4.16\times10^{9}\ \mathrm{mm^4}, 도심에서 인장연단까지 거리 yt=h/2=275 mmy_t=h/2=275\ \mathrm{mm}

Mcr=frIgyt=2.89×4.16×109275≈43.7×106 N⋅mm=43.7 kN⋅mM_{cr}=\dfrac{f_r I_g}{y_t}=\dfrac{2.89\times4.16\times10^{9}}{275}\approx43.7\times10^{6}\ \mathrm{N\cdot mm}=43.7\ \mathrm{kN\cdot m}

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