다음 그림의 단순보에서 최대 휨모멘트가 발생되는 위치는 지점 A로부터 … | [토목기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

최대 휨모멘트는 지점 A에서 L/√3(≒0.577L) 떨어진 단면에서 생긴다.
그림은 경간 L의 단순보에 A에서 0, B에서 q로 선형 증가하는 삼각형 분포하중이 실린 경우다. 전체 하중 qL/2 가 B쪽 1/3 지점에 작용하므로 RA = qL/6이 된다.
A에서 x인 단면까지 실린 하중은 (1/2)(qx/L)x = qx²/2L 이므로
V(x) = qL/6 − qx²/(2L) = 0
x² = L²/3 → x = L/√3 ≒ 0.577L
휨모멘트는 전단력이 0이 되는 단면에서 최대가 되므로 이 위치가 답이다. 등분포하중이면 중앙(0.5L)이지만 하중이 B쪽으로 치우친 삼각형이라 최대 지점도 중앙보다 B쪽으로 밀려난다.