모두CBT
그림과 같은 단면의 균열모멘트 Mcr은? (단, fck = 24MPa, fy = 400 MPa, 보통중량 콘크리트이다.)
22.46 kN·m
28.24 kN·m
30.81 kN·m
38.58 kN·m
균열모멘트는 Mcr=frIgytM_{cr} = \dfrac{f_r I_g}{y_t}Mcr=ytfrIg로 구한다.파괴계수fr=0.63λfck=0.6324=3.087 MPaf_r = 0.63\lambda\sqrt{f_{ck}} = 0.63\sqrt{24} = 3.087\,\text{MPa}fr=0.63λfck=0.6324=3.087MPa(보통중량콘크리트 λ=1).단면은 b=300mm, h=500mm이므로Ig=300×500312=3.125×109 mm4I_g = \dfrac{300\times500^3}{12} = 3.125\times10^9\,\text{mm}^4Ig=12300×5003=3.125×109mm4, yt=250 mmy_t = 250\,\text{mm}yt=250mm.따라서Mcr=3.087×3.125×109250=3.858×107 N⋅mm=38.58 kN⋅mM_{cr} = \dfrac{3.087\times3.125\times10^9}{250} = 3.858\times10^7\,\text{N}\cdot\text{mm} = 38.58\,\text{kN}\cdot\text{m}Mcr=2503.087×3.125×109=3.858×107N⋅mm=38.58kN⋅m로 계산되어 38.58 kN·m가 정답이다.
균열모멘트는 Mcr=frIgytM_{cr} = \dfrac{f_r I_g}{y_t}Mcr=ytfrIg로 구한다.
파괴계수fr=0.63λfck=0.6324=3.087 MPaf_r = 0.63\lambda\sqrt{f_{ck}} = 0.63\sqrt{24} = 3.087\,\text{MPa}fr=0.63λfck=0.6324=3.087MPa(보통중량콘크리트 λ=1).단면은 b=300mm, h=500mm이므로Ig=300×500312=3.125×109 mm4I_g = \dfrac{300\times500^3}{12} = 3.125\times10^9\,\text{mm}^4Ig=12300×5003=3.125×109mm4, yt=250 mmy_t = 250\,\text{mm}yt=250mm.
따라서Mcr=3.087×3.125×109250=3.858×107 N⋅mm=38.58 kN⋅mM_{cr} = \dfrac{3.087\times3.125\times10^9}{250} = 3.858\times10^7\,\text{N}\cdot\text{mm} = 38.58\,\text{kN}\cdot\text{m}Mcr=2503.087×3.125×109=3.858×107N⋅mm=38.58kN⋅m로 계산되어 38.58 kN·m가 정답이다.
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