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1[토목기사 필기] 20년 3회차
그림과 같은 직사각형 단면을 가진 프리텐션 단순보에 편심 배치한 긴장재를 820kN으로 긴장하였을 때 콘크리트 탄성 변형으로 인한 프리스트레스의 감소량은? (단, 탄성계수비 n=6이고, 자중에 의한 영향은 무시한다.)
문제 이미지
1
44.5MPa
2
46.5MPa
3
48.5MPa
4
50.5MPa
해설

단면적 A = 300×500 = 150,000mm², 도심에서 긴장재까지 편심 e = 150mm(도심은 250mm, 강선 위치는 하단에서 100mm이므로 250-100=150mm), 단면 2차모멘트 I = 300×500³/12 = 3.125×10⁹mm⁴이다.
긴장력 P=820kN 작용 시 강선 위치에서의 콘크리트 응력은 fcs=PA+Pe2I=820000150000+820000×15023.125×109f_{cs} = \frac{P}{A} + \frac{P e^2}{I} = \frac{820000}{150000} + \frac{820000 \times 150^2}{3.125\times10^9}로 계산하면 5.467+5.904=11.37MPa5.467 + 5.904 = 11.37\,\text{MPa}이다.
탄성변형에 의한 프리스트레스 감소량은 Δfp=n×fcs=6×11.3748.5MPa\Delta f_p = n \times f_{cs} = 6 \times 11.37 ≈ 48.5\,\text{MPa}로 계산된다.

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