지름 400mm, 길이 1000m인 원형 철근 콘크리트 관에 물이 가득 차 흐르고 있다. 이 관로 시점의 수두가 50m 라면 관로 종점의 수압(kgf/cm 2 )은? (단, 손실수두는 마찰손실 수두만을 고려하며 마찰계수(f) = 0.05, 유속은 Manning 공식을 이용하여 구하고 조도계수(n) = 0.013, 동수경사(I) = 0.001 이다.)

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지름 400mm, 길이 1000m인 원형 철근 콘크리트 관에 물이 가득… | [토목기사 필기] 22년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[토목기사 필기] 22년 2회차

지름 400mm, 길이 1000m인 원형 철근 콘크리트 관에 물이 가득 차 흐르고 있다. 이 관로 시점의 수두가 50m 라면 관로 종점의 수압(kgf/cm²)은? (단, 손실수두는 마찰손실 수두만을 고려하며 마찰계수(f) = 0.05, 유속은 Manning 공식을 이용하여 구하고 조도계수(n) = 0.013, 동수경사(I) = 0.001 이다.)

2.92 kgf/cm²

3.28 kgf/cm²

4.83 kgf/cm²

5.31 kgf/cm²

해설

Manning 공식으로 유속을 구한 뒤 마찰손실수두를 계산해 종점 수압을 구하면 4.83 kgf/cm²이다.
만관 원형관이므로 경심은  $R = \dfrac{D}{4} = \dfrac{0.4}{4} = 0.1\ \mathrm{m}$  이다.
 $V = \dfrac{1}{n}R^{2/3}I^{1/2} = \dfrac{1}{0.013}\times0.1^{2/3}\times0.001^{1/2} \approx 0.524\ \mathrm{m/s}$ 
 $h_f = f\dfrac{L}{D}\dfrac{V^2}{2g} = 0.05\times\dfrac{1000}{0.4}\times\dfrac{0.524^2}{2\times9.8} \approx 1.75\ \mathrm{m}$ 
종점의 잔여 수두는 50 − 1.75 = 48.25 m이고, 물기둥 10 m가 1 kgf/cm²에 해당하므로
 $P = \dfrac{48.25}{10} = 4.825 \approx 4.83\ \mathrm{kgf/cm^2}$

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