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1[소방설비기사(기계) 필기] 17년 2회차

체적  $2000L$ 의 용기 내에서 압력  $0.4MPa$ , 온도  $55{}^\circ\mathrm{C}$ 의 혼합기체의 체적비가 각각 메탄 $(CH_4)$   $35$ %, 수소 $(H_2)$   $40$ %, 질소 $(N_2)$   $25$ %이다. 이 혼합 기체의 질량은 약 몇  $kg$ 인가? (단, 일반기체상수는  $8.314kJ/(kmol \cdot K)$ 이다.)

3.93

3.53

4.52

3.11

해설

이 혼합기체의 질량은 약 3.93kg이다.
체적비는 몰분율과 같으므로 혼합기체의 평균분자량은
 $M=0.35\times 16+0.40\times 2+0.25\times 28=5.6+0.8+7.0=13.4$  kg/kmol이다.
이상기체 상태방정식  $PV=\dfrac{m}{M}\overline{R}T$  에서  $m=\dfrac{PVM}{\overline{R}T}$  이다.
대입하면(  $P=0.4$  MPa  $=400$  kPa, V=2 m³)
 $m=\dfrac{400\times 2\times 13.4}{8.314\times (55+273)}=\dfrac{10{,}720}{2{,}727}=3.93$  kg이다.

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