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1[산업안전기사 필기] 19년 2회차

어떤 결함수를 분석하여 minimal cut set을 구한 결과 다음과 같았다. 각 기본사상의 발생확률을  $q_i$ =1, 2, 3이라 할 때 정상사상의 발생확률함수로 옳은 것은?

[다음]
 $k_1=[1,\ 2],\ k_2=[1,\ 3],\ k_3=[2,\ 3]$

$q_1q_2+q_1q_3-q_2q_3$

$q_1q_2+q_1q_2-q_2q_3$

$q_1q_2+q_1q_3+q_2q_3-q_1q_2q_3$

$q_1q_2+q_1q_3+q_2q_3-2q_1q_2q_3$

해설

정상사상의 발생확률함수는 $q_1q_2+q_1q_3+q_2q_3-2q_1q_2q_3$ 이다.

정상사상은 $P(C_1\cup C_2\cup C_3)$ 이며, 각 컷셋은 $C_1=q_1q_2,\ C_2=q_1q_3,\ C_3=q_2q_3$ 이다.

두 컷셋의 합집합은 항상 {1,2,3}이므로 교집합 확률은 모두 $q_1q_2q_3$ 이다.

포함배제 원리를 적용하면
$q_1q_2+q_1q_3+q_2q_3-3q_1q_2q_3+q_1q_2q_3=q_1q_2+q_1q_3+q_2q_3-2q_1q_2q_3$

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