그림과 같은 H형강 단순지지 철골보의 최대 처짐(mm)을 구하시오. (단, 철골보의 상세 페이지

· 등분포하중 $w = 1.0 w_D + 1.0 w_L = 10 + 18 = 28$ kN/m $= 28$ N/mm
· 최대 처짐 $\delta_{max} = \dfrac{5}{384} \cdot \dfrac{wL^4}{EI} = \dfrac{5}{384} \cdot \dfrac{28 \times (7 \times 10^3)^4}{210{,}000 \times 47{,}800 \times 10^4} = 8.72$ mm

[해설]

등분포하중을 받는 단순보의 최대처짐은 $\delta=\dfrac{5wL^4}{384EI}$로 구한다. 사용하중은 고정하중과 활하중의 합 $10+18=28$kN/m(=28N/mm)이고, 단면2차모멘트는 $I=47{,}800$cm⁴ $=47{,}800\times10^4$mm⁴로 환산해 대입한다. 함께 주어진 탄성단면계수와도 $S_x=I/(h/2)=47{,}800/25=1{,}912\,\text{cm}^3\approx1{,}910\,\text{cm}^3$로 정합한다. 결과 8.72mm는 처짐한계 $L/400=7{,}000/400=17.5$mm 이내로 안전하다.