다음 데이터로 표준공기를 산출하니 지정공기보다 3일이 지연되었다. 3일… | 건축기사 실기 · 2016년 4회차 기출문제 상세 페이지

(1) E 1일, B 2일, D 2일을 단축해 공사기간을 $22$일에서 $19$일로 줄인다. 주공정선은 A → B → E → G → I, A → C → G → I, A → D → H → I 세 경로이다(모두 19일).

공사기간	단축 작업	추가비용(원)
21일	E	500
20일	B, D	4,000
19일	B, D	4,000

(2) 총공사금액 = 표준공사비 + 단축 추가비용
$= 69{,}000 + (500 + 4{,}000 + 4{,}000) = 77{,}500$ 원

[해설]

공기 단축은 주공정선 위의 작업 중 비용구배가 가장 작은 것부터 1일씩 줄인다.
$\text{비용구배} = \dfrac{\text{특급공비} - \text{정상공비}}{\text{정상공기} - \text{특급공기}}$

정상공기로 따지면 A→B→E→G→I가 22일로 가장 길고, 다음은 A→D→H→I 21일, A→B→F→I 20일, A→C→G→I 19일이다. 작업별 비용구배(원/일)는 E 500, B·F 1,000, C 1,500, G 2,000, D 3,000, H 4,000이다.

• 22일→21일: 주공정선이 하나뿐이므로 가장 싼 E(500원)를 1일 줄이며, 이것으로 E는 특급공기 3일에 도달한다.
• 21일→20일: A→D→H→I도 주공정선이 되어 두 경로를 함께 줄여야 하는데, 조합 중 B+D가 4,000원으로 가장 싸다.
• 20일→19일: 같은 이유로 B+D를 한 번 더 줄여 4,000원이 추가되며, 이것으로 B는 특급공기 3일에 도달한다.

19일이 되면 A→C→G→I도 19일이어서 세 경로가 모두 주공정선이 된다. 총공사금액은 정상공비 합계 69,000원에 추가비용 8,500원을 더한 77,500원이다.