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100[V]·20[A] 단상 적산전력계에 부하를 걸었더니 원판 회전수 20회에 40.3[초]가 걸렸다. 이 계기의 20[A]에서 오차가 +2[%]일 때 부하전력은 몇 [kW]인가? (계기정수 1000[Rev/kWh]) (5점)
해설
측정전력 PM=3600×nt×kP_M = \dfrac{3600 \times n}{t \times k} [kW] (n=회전수, t=시간[s], k=계기정수[Rev/kWh])
PM=3600×2040.3×1000=1.7866P_M = \dfrac{3600 \times 20}{40.3 \times 1000} = 1.7866 [kW]

+2% 오차는 측정값이 참값보다 2% 큼을 뜻하므로(오차 =M−TT= \dfrac{M-T}{T}) 참전력은
P=PM1+0.02=1.78661.02=1.7516P = \dfrac{P_M}{1+0.02} = \dfrac{1.7866}{1.02} = 1.7516 [kW]
∴ 부하전력 ≈ 1.75 [kW]


[해설]

이 문제는 적산전력계가 표시한 측정전력을 먼저 구한 뒤, 계기 자체의 +2[%] 오차를 거꾸로 보정해 실제 부하전력(참값)을 구하는 2단계 문제다.

측정전력은 PM=3600ntkP_M=\dfrac{3600n}{tk}[kW](n=원판 회전수, t=측정시간[s], k=계기정수[Rev/kWh])로 계산하며, 계기정수의 단위(Rev/kWh)를 초 단위 시간과 맞추기 위해 3600을 곱하는 구조임을 이해해야 한다.

+2[%] 오차는 측정값이 참값보다 2[%] 크다는 뜻이므로, 참전력은 측정전력을 그대로 쓰지 않고 1.021.02로 나눠 보정한 값이라는 점이 채점 포인트다.

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