고장률이 1시간당 0.01로 일정한 기계가 있다. 처음 100시간동안 … | 2015년 산업안전기사실기(필답형) 3회차 기출문제 상세 페이지

고장발생확률 = 1 - 신뢰도

= 1- e^{(-0.01 x 100)} = 0.63

[해설]

고장률이 일정하면 수명은 지수분포를 따르며, 신뢰도는 R(t) = e^-λt이다. 고장이 날 확률(불신뢰도)은 1에서 신뢰도를 뺀 값이다.

F(t) = 1 - e^-λt
= 1 - e^{(-0.01 × 100)} = 1 - e^-1
= 1 - 0.3679 = 0.63

λt = 1인 시점, 즉 평균수명(MTBF = 1/λ = 100시간)에서는 고장확률이 늘 약 63%다.