4m 떨어진 곳에서 음압수준이 100 dB인 프레스가 잇다.30m 떨어진 상세 페이지

100 - 20*log(30/4) = 82.50

해설

점음원(点音源)에서 발생한 소음은 거리가 멀어질수록 구면으로 확산되며 에너지 밀도가 거리의 제곱에 반비례해 감소한다. 이를 음압레벨(dB) 단위로 환산하면, 기준 거리 r1에서의 음압수준과 임의 거리 r2에서의 음압수준 사이에는 다음 관계가 성립한다.

$SPL_2 = SPL_1 - 20\log_{10}\left(\dfrac{r_2}{r_1}\right)$

문제의 조건은 r1=4m에서 SPL1=100dB, r2=30m이므로 대입하면

$SPL_2 = 100 - 20\log_{10}\left(\dfrac{30}{4}\right) = 100 - 20\log_{10}(7.5)$

이고, $\log_{10}(7.5) \approx 0.875$이므로 $SPL_2 = 100 - 20\times0.875 = 100-17.5$를 계산한 82.50dB가 정답이다. 거리가 4m에서 30m로 약 7.5배 멀어졌으므로 점음원 확산에 의해 음압수준이 약 17.5dB 감쇠한 것으로, 로그 안에 거리비(30/4)를 그대로 넣는 것이 핵심이며 이를 뒤집어 넣으면(4/30) 부호가 반대가 되어 오히려 증가하는 오답이 된다.