4m 떨어진 곳에서 음압수준이 100 dB인 프레스가 잇다.30m 떨어진 상세 페이지

100 - 20*log(30/4) = 82.50

해설

음압수준(음압레벨)은 점음원에서 거리가 멀어질수록 역제곱 법칙에 따라 감쇠하며, 거리에 따른 감쇠량은 다음 식으로 구한다.

$dB_2 = dB_1 - 20\log_{10}\left(\dfrac{r_2}{r_1}\right)$

기준 거리 4 m에서 100 dB이므로 $r_1=4,\ dB_1=100,\ r_2=30$을 대입하면 $100-20\log_{10}\left(\dfrac{30}{4}\right)=100-20\log_{10}(7.5)$가 되고, $\log_{10}(7.5)\approx0.875$이므로 $20\times0.875=17.5$를 100에서 빼면 82.50 dB이 된다.

거리가 2배로 멀어질 때마다 음압수준이 약 6 dB씩 감소하는 것이 점음원 확산의 특징이며, 이 문제에서도 거리가 4 m에서 30 m로 7.5배 늘어난 만큼 로그값에 비례해 음압이 줄어든 것으로 이해하면 된다.