실수 전체의 집합에서 정의된 연속함수 y=f(x)와 f(x)의 도함수 … | [9급 서울시 수학] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

실수 전체의 집합에서 정의된 연속함수 $y=f(x)$와 $f(x)$의 도함수 $y=f'(x)$는 다음 조건을 만족시킨다.
(가) $f(0)=0$
(나) $f'(x)=\begin{cases}1 & (x\lt 0)\\x^2-2 & (x\gt 0)\end{cases}$
이때 $\int_{-1}^{1}f(x)dx$의 값은?

$-\frac{2}{3}$

$-\frac{11}{12}$

$-\frac{7}{6}$

$-\frac{17}{12}$