수열 \{a_{n}\}이 a_{1}=2이고, 임의의 자연수 n에 대하여… | [9급 서울시 수학(지적)] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

수열 $\{a_{n}\}$이 $a_{1}=2$이고, 임의의 자연수 $n$에 대하여
$a_{1}a_{2}\cdots a_{n}=2^{n^{2}}$을 만족시킨다.
$\sum_{n=1}^{100}\frac{1}{\log_{2}a_{n}\times\log_{2}a_{n+1}}$의 값이 $\frac{q}{p}$일 때, $p+q$의 값은?
(단, $p$와 $q$는 서로소인 자연수이다.)

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