수열 \{a_{n}\}이 a_{1}=1과 a_{n+1}=2a_{n}+1… | [9급 서울시 수학(지적)] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

수열 $\{a_{n}\}$이 $a_{1}=1$과 $a_{n+1}=2a_{n}+1$,
$n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots$을 만족할 때, $\sum_{k=1}^{100}a_{k}$의 값은?

$2^{100}-100$

$2^{100}-101$

$2^{101}-101$

$2^{101}-102$