이차방정식 x^{2}+ax+b=0의 두 실근을 \alpha, \beta… | [9급 서울시 수학] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

이차방정식 $x^{2}+ax+b=0$의 두 실근을 $\alpha$, $\beta(\alpha < \beta)$라 할 때, $\frac{1}{\alpha}$, $a$, $\frac{1}{\beta}$이 이 순서로 등비수열을 이루고, $\alpha$, $4b$, $\beta$가 이 순서로 등차수열을 이룬다. $\beta-\alpha$의 값은?

$\sqrt{3}$

$2$

$\sqrt{5}$

$2\sqrt{2}$