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1[국회직 9급 기계일반] 22년 1회차
그림과 같이 동일 평면상에 위치한 보트 A와 보트 B가 줄로 연결되어 있다. 보트 A에 타고 있는 사람이 줄을 잡아당겨 보트 B가 보트 A 방향으로 1 m/s 속도로 움직인다. 보트 A와 사람을 합한 질량은 보트 B 질량의 2배일 때 보트 A의 속도는? (단위: m/s) (단, 물과 보트의 마찰은 무시한다)
문제 이미지
1
0.25
2
0.50
3
1.00
4
1.50
5
2.00
해설

보트 A의 속도는 0.50 m/s0.50\ \mathrm{m/s}이다. 줄의 장력은 계 내부의 힘이므로 운동량이 보존된다.

처음에 두 보트는 정지해 있어 전체 운동량이 0이고, 마찰이 없으니 이후에도 0이다. 두 보트는 서로 반대 방향으로 움직인다.
mAVA=mBVBm_{A}V_{A}=m_{B}V_{B}

값을 대입한다.
2mB⋅VA=mB⋅12m_{B}\cdot V_{A}=m_{B}\cdot 1
VA=0.50 m/sV_{A}=0.50\ \mathrm{m/s}

  • 0.25 m/s0.25\ \mathrm{m/s}는 틀리다. 질량비 2의 역수를 한 번 더 곱한 값이다.
  • 1.00 m/s1.00\ \mathrm{m/s}는 틀리다. 두 보트의 질량이 같을 때의 값이다.
  • 1.50 m/s1.50\ \mathrm{m/s}는 틀리다. 두 보트가 서로 가까워지는 상대속도이다.
  • 2.00 m/s2.00\ \mathrm{m/s}는 틀리다. 질량비를 거꾸로 적용한 값으로, 무거운 보트가 더 빠르게 된다.

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